Rumus Z Score dan Cara Menghitung Z Score

Rumus Z Score dan Cara Menghitung Z Score – Z Score adalah Z Score adalah suatu ukuran penyimpangan data dari nilai rata-ratanya yang diukur dalam satuan standar deviasinya. Jika nilainya terletak diatas rata-rata maka Z score-nya akan bernilai positif, sedangkan apabila nilainya dibawah nilai rata-rata maka Z score-nya akan bernilai negatif.  Z Score ini juga disebut dengan Nilai Standar atau Nilai Baku.

Manfaat dari menstandarisasikan nilai-nilai skor mentah atau nilai yang diamati dari distribusi normal menjadi Z Score atau Skor Z ini adalah untuk memungkinkan kita menghitung probabilitas skor yang terjadi dalam distribusi normal  dan juga memungkinkan kita untuk membandingkan dua skor yang berasal dari populasi yang berbeda.
Baca juga : Cara Membuat Histogram di Excel.

Perlu diketahui bahwa Skor Z ini hanya akan bermanfaat atau memiliki makna apabila dihitung untuk pengamatan yang berbentuk distribusi normal. Distribusi Normal Standar adalah distribusi yang berbentuk nomal dengan nilai rata-rata nol (0) dan Standar Deviasi adalah satu (1).

Rumus Z Score

Untuk mencari Z Score atau Nilai Baku ini, kita perlu mengetahui nilai rata-rata (mean) dan stardar deviasi suatu populasi karena Rumus untuk menghitung Z Score adalah dengan mengurangi nilai yang diamati (skor mentah) dengan rata-rata populasi dan kemudia dibagi dengan standar deviasinya.

Berikut ini adalah Rumus untuk Menghitung Z Score :

Z = (x-μ) / σ

Keterangan

x = nilai yang diamati (skor mentah)
μ =  rata-rata populasi
σ = adalah standar deviasi populasi
Z = Z Score (Nilai Baku)

Cara Menghitung Z Score (Nilai Baku)

Berikut ini adalah contoh kasus perhitungan Z Score atau Nilai Baku untuk membandingkan dua nilai yang berasal dari 2 populasi yang berbeda.

Contoh Kasus

Seorang siswa yang bernama Jessy mendapatkan nilai 80 di pelajaran Matematikanya, sedangkan nilai rata-rata dan standar deviasi seluruh siswa di kelasnya adalah masing-masing 75 dan 9,29. Di kelas yang sama, Jessy mendapatkan nilai 85 di pelajaran Bahasa Inggris. Nilai rata-rata seluruh siswa di kelas tersebut adalah 82,5 sedangkan standar deviasinya adalah 7,54. Pertanyaannya adalah di pelajaran manakah Jessy berprestasi lebih baik?

Pelajaran Matematika

Z = (x-μ) / σ
Z = (80-75) / 9,29
Z = 5 / 9,29
Z = 0,538

Pelajaran Bahasa Inggris

Z = (x-μ) / σ
Z = (85 – 82,5) / 7,54
Z = 2,5 / 7,54
Z = 0,331

Dari perhitungan diatas, hasil yang diperoleh menunjukan bahwa skor Z_Matematika lebih tinggi dari Z_{Bahasa Inggris} . Artinya, Jessy berprestasi lebih baik di pelajaran Matematika apabila dibanding dengan pelajaran bahasa Inggris.

Untuk menghitung Z Score dengan menggunakan Microsoft Excel, silakan klik video dibawah ini :

Share this post